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. :: EJERCICIOS PROPUESTOS N° 1 docx :: .
INTRODUCCIÓN:
El productos (x + m)(x + n) = x2 + x(m + n) + m.n. Cuando factorizamos utilizando el caso del trinomio de la forma x2 + bx + c. aplicamos el siguiente producto x2 + bx + c = (x + m)(x + n) siempre se verifica que b = m + n y c = m.n.
PASOS:
Para factorizar un polinomio, utilizando el método del TRINOMIO DE LA FORMA ax2 ± bx ± c procedemos de la siguiente manera:
- Multiplicamos el primer y tercer témino por el coeficiente de x2.
- Abrimos dos paréntesis.
- Extraemos la raíz cuadrada del primer término y distribuimos en ambos paréntesis.
- Colocamos el signo del segundo término en el primer paréntesis y el producto del segundo y tercer signo en el segundo paréntesis.
- Buscamos dos números cuyo productos sea igual al término independiente y cuya suma sea igual al coeficiente del segundo término.
- Colocamos el mayor de estos números en el primer paréntesis y le menor en el segundo paréntesis.
- Al finalizar dividimos uno de los paréntesis, por el coeficiente de x2, es decir por "a".
NOTA: Si ninguno de los dos paréntesis es divisible por "a", descomponemos a "a" en factores de tal manera que dividan ambos paréntesis en forma exacta.
EJEMPLOS:
1. Factorizar la siguiente expresión 2x2 + 5x + 3
Ejemplo N°1: Metódo Algebraico.
3. Factorizar la siguiente expresión 3x2 + 8x + 5
Ejemplo N°3: Metódo Algebraico.
IMAGEN:
En este imagen podemos observar como al queda factorizada la expresión 2x2 + 7x + 6, utilizando un modelo geometico.
1. Multliplicamos la expresión 2x2 + 7x + 6 por el coeficiente de x2, osea "2" 4x2 + 7x + 12
2. Extraemos la raíz cuadrada de 4x2 y los distribuimos en dos paréntesis (2x )(2x )
3.Colocamos el signo del segundo término en le primer paréntesis y el producto del segundo y el tercer signo en el segundo paréntesis (2x + )(2x + )
4. Buscamos dos números que multiplicados den 12 = 4 x 3 y sumados nos den 7 = 4 + 3 y los distribuimos en ambos paaréntesis (2x + 4)(2x + 3)
5. Dividimos uno de los dos paréntesis por el coeficiente de 2x2 en este caso el primer parentesis (x + 2)(2x + 3)
VIDEO:
En este video el "profe Julio" no muestra el proceso para factorizar una expresiones por trinomio de la forma ax2 + bx + c:
1. 6x2 + 5x - 4.
SOFTWARE:
Este software nos permite factorizar todo tipo de expresiones algebraicas, para utilizarlo debes escribir la palabra factor y seguido la expresión a factorizar. Ej: para factorizar 4x2 +8x + 3, Escribimos factor 4x^2 + 8x + 3.
Disculpen, cómo puedo realizar este 6x^2-7x+2 por favor
ResponderBorrarmultiplica por 6, el primer termino y el ultimo ....y ya te queda mas facil para conseguir dos numeros qeu multiplicados den 12 y sumados den 7, son 3 y 4 ..
ResponderBorrarsaludos
Buenas noches, ayuda porfavor, como puedo resolver 49x^2 -77x +30 agradezco la ayuda
ResponderBorrarEstoy igual 😭
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BorrarBreve
Borrar=49^2-77(49x)+1470
=(49x+42)(49x-35)
=(7x-6)(7x-5)
man para la proxima pon bien el primer problema q esta malooooooo
ResponderBorrarme pueden ayudar con una tarea es sobre este tema se los agrade seria de mesiado es para mañana los ejercicios son:
ResponderBorrarcon procesos usando TRINOMIO DE LA FORMA ax2 + bx + c
a) 3x^2 + 7x + 2
b) 6x^2 - 6 - 5x
c) 12x^2 - x - 6
d) 4a^2 + 15a + 9
e) 3 + 11a + 10a^2
f) 12m^2 - 13m - 35
muchas gracias...
Como seria x2+2x+1
ResponderBorrarNecesito un poco de ayuda con el trinomio de 3x^2+2x^2+2x-4
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