La regla de tres es una aplicación de la proporcionalidad, es una forma de relación entre dos o más magnitudes donde se conocen tres valores o más y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad, entre los valores, esta relación puede ser:
1. Directa - Inversa. 2. Inversa - Inversa. 3. Directa - Directa.
EJERCICIOS RESUELTOS
Ejemplo N° 1 - Inversa - Directa
Doce obreros han hecho la mitad de un trabajo en 18 horas. A esa altura de la obra 4 obreros abandonan el trabajo. ¿Cuántas horas tardarán en terminarlo, los obrero que quedan?
Solución:
1. Elaborar una tabla.
Ubicamos los campos y los datos conocidos que nos da el enunciado, teniendo en cuenta que el campo que contiene la incógnita estará ubicada en el centro de la tabla, tal como se muestra en el siguiente gráfico
| Obreros | Tiempo | Obra |
| 12 | 18 | 1 / 2 |
| 8 | x | 1 / 2 |
2. Comparar las magnitudes
Comparamos dos a dos las magnitudes que nos da el enunciado, para determinar como se relacionadas esto es, si son DIRECTA o INVERSAMENTE proporcionales.
1. Número de obreros y Tiempo requerido:
Si hay MAS obreros se necesita MENOS tiempo para hacer la misma parte de la obra.
(Obreros - Tiempo)INVERSAMENTE PROPORCIONALES.
2. Tiempo Requerido y Obra ejecutada
Si se trabaja MAS Tiempo se ejecuta MAS Obra con el mismo numero de obreros.
(Tiempo - Obra)DIRECTAMENTE PROPORCIONALES.
3. Construir la de la ecuación
Con los datos anteriores y la tabla inicial trazamos flechas en la tabla de las siguiente
manera:
- Si las cantidades son inversas entonces trazamos FELCHAS rectas entre los datos.
- Si las cantidades son directas entonces las FLECHAS las trazamos en forma cruzada.
Como se muestra en la siguiente tabla.
Los ocho obreros se demorarian: (x) = 27
Ejemplo N° 2 - Inversa - Inversa
5 obreros trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días. ¿Cuántos días tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?
Solución:
1. Elaborar una tabla.
Ubicamos los campos y los datos conocidos que nos da el enunciado, teniendo en cuenta que el campo que contiene la incógnita estará ubicada en el centro de la tabla, tal como se muestra en el siguiente gráfico
| Obreros | Dias | Horas |
| 5 | 2 | 6 |
| 4 | x | 7 |
2. Comparar las magnitudes
Comparamos dos a dos las magnitudes que nos da el enunciado, para determinar como se relacionadas esto es, si son DIRECTA o INVERSAMENTE proporcionales.
1. Número de Obrerso y Días trabajados:
Si hay MAS Obreros trabajarán MENOS Días las mismas horas para culminar el muro.
(Obreros - Días)INVERSAMENTE PROPORCIONALES.
2. Los Días necesarios y las Horas trabajadas para terminar el muro.
Si se trabajan MAS Días el número de Horas es MENOS para terminar el muro.
(Días - Horas)INVERSAMENTE PROPORCIONALES.
3. Construir la de la ecuación
Con los datos anteriores y la tabla inicial trazamos flechas en la tabla de las siguiente
manera:
- Si las cantidades son inversas entonces trazamos FELCHAS rectas entre los datos.
- Si las cantidades son directas entonces las FLECHAS las trazamos en forma cruzada.
Como se muestra en la siguiente tabla.
Los 4 obreros trabajando 7 horas diarias tardarían:(x) = 2.14 diías
Ejemplo N° 3 - Directa - Directa
Nueve canillas abiertas durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 € (euros). Averiguar el precio del vertido de 15 canillas abiertas 12 horas durante los mismos días.
Solución:
1. Elaborar una tabla.
Ubicamos los campos y los datos conocidos que nos da el enunciado, teniendo en cuenta que el campo que contiene la incógnita estará ubicada en el centro de la tabla, tal como se muestra en el siguiente gráfico
| Canillas | Valor | Horas |
| 9 | 20 | 10 |
| 15 | x | 12 |
2. Comparar las magnitudes
Comparamos dos a dos las magnitudes que nos da el enunciado, para determinar como se relacionadas esto es, si son DIRECTA o INVERSAMENTE proporcionales.
1. El Número de Canillas y Valor del consumo:
Si hay MAS Canillas abiertas el Valor del consumo será MAYOR si dejamos las canillas abiertas
el mismo número de horas.
(Canillas - Valor) DIRECTAMENTE PROPORCIONALES.
2. El Valor del consumo y el número de Horas que permanezcan las canillas abiertas.
Si se tiene MAYOR Valor en el consumo de agua, utilizando las mismas canilals abietas,
es porque se dejo MAS Hoaras abieras las canillas.
(Valor - Horas)DIRECTAMENTE PROPORCIONALES.
3. Construir la de la ecuación
Con los datos anteriores y la tabla inicial trazamos flechas en la tabla de las siguiente
manera:
- Si las cantidades son inversas entonces trazamos FELCHAS rectas entre los datos.
- Si las cantidades son directas entonces las FLECHAS las trazamos en forma cruzada.
Como se muestra en la siguiente tabla.
Las 15 canillas durante 12 horas consumiran: x = 40 euros
EJERCICIOS PROPUESTOS
En los siguientes 10 ejercicios de reglas de tres compuestas, debes seleccionar la respuesta que consideres correcta y luego para saber si tu respuesta es CORRECTA o INCORRECTA debes presionar el BOTÓN COMPROBAR.. Al finalizar los ejercicios aparecerá el número total de respuestas correctas e incorrectas que obtuviste en todo el ejercicio.
TOTAL DE PREGUNTAS CORRECTAS:
TOTAL DE PREGUNTAS INCORRECTAS:
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