Si a y b son reales y a < b, se denomina INTERVALO al conjunto de los reales entre a y b (incluyendo posiblemente a a y posiblemente a b).
1. Sean A = ( 2; 6] , B = [-2; 2] y C = [0; 3) . Hallar:
OPERACIONES CON INTERVALOS:
Extremos de un intervalo:
En este ejercicio, debes hacer clic en el extremo de cada uno de los intervalos que aparecen en la gráfica, hasta determinar en que caso es abierto o cerrado según el ejercicio propuesto. Al finalizar debes comprobar si tu respuesta es correcta, haciendo clic en el botón comprobar.
Como habrás notado, los intervalos son subconjuntos de los números Reales, por tanto, las operaciones unión, intersección, diferencia y complemento son aplicables a este tipo de conjuntos INFINITOS. Se recomienda recurrir a la representación gráfica y tener en cuenta los signos de agrupación para resolver este tipo de ejercicios.
Ejercicio N° 1:
En este ejercicio debes arrastrar cada uno de los intervalos que aparecen en la parte inferior de la gráfica y colocarlos sobre la línea punteada según corresponda a la operación indicada en el extremo derecho. Al finalizar debes escribir los números que corresponden a los extremos del intervalo de la respuesta y verificar si son abiertos o cerrados. Luego comprobar si tu respuesta es correcta, haciendo clic en el botón comprobar.
Ejercicio N° 2:
En este ejercicio debes arrastrar cada uno de los intervalos que aparecen en la parte inferior de la gráfica y colocarlos sobre la línea punteada según corresponda a la operación indicada en el extremo derecho. Al finalizar debes escribir los números que corresponden a los extremos del intervalo de la respuesta y verificar si son abiertos o cerrados. Luego comprobar si tu respuesta es correcta, haciendo clic en el botón comprobar.
Ejemplo N° 3:
EJERCICIOS PROPUESTOS:
1. Sean A = ( 2; 6] , B = [-2; 2] y C = [0; 3) . Hallar:
1. (C ∩ B’) – A
2. B ∪ (C ∩ A)
3. A’ – (B ∩ C)
2. Sean A = ( 4; 8) , B = [ 2; 6) y C = [ -1; 2) . Hallar:
1. (C ∩ A) ∪ B’
2. (B ∩ C) – A
3. (C – B’) ∪ A
3. Sean A = [5; 9) , B = [ 4; 7] y C = (0; 5] . Hallar:
1. A’ ∩ (B – C)
2. (A ∩ B) – C
3. (C’ ∪ B) ∩ A
4. Sean A = (2; 10) , B = [ 2; 6) y C = (0; 2]. Hallar:
1. A’ – (B ∩ C)
2. (A ∪ B) ∩ C
3. (C – A’) ∩ B
5. Sean A = [5; 9) , B = [ 4; 7] y C = (0; 10]. Hallar:
1. A’ ∪ (B – C)
2. (A ∩ B) – C
3. C’ ∪ B) ∩ A
2. B ∪ (C ∩ A)
3. A’ – (B ∩ C)
1. (C ∩ A) ∪ B’
2. (B ∩ C) – A
3. (C – B’) ∪ A
2. (B ∩ C) – A
3. (C – B’) ∪ A
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