INECUACIONES RACIONALES

Definición:

Una inecuación racional es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas que tienen una sola incógnita, la cual APARECE en el DENOMINADOR. El numerador puede ser una inecuación lineal o cuadrática, y en el denominador también, Ejemplos:


Resolver una inecuación racional en una variable significa encontrar el conjunto de números reales (Intervalo) que satisface la desigualdad. Para ello, recurrimos a las propiedades básicas de las desigualdades.

PASOS:

Algunas recomendaciones que debes tener en cuenta al resolver inecuaciones cuadráticas son:

1. Hacer uno de los miembros de la inecuación igual a cero.


2. Eliminar signos de agrupación (si los hay), en algunos casos aplicar operaciones con fracciones y reducimos términos semejantes.


3. Verificar el grado de la inecuación en el numerador y en el denominador, si es de segundo grado FACTORIZAMOS aplicando los diferentes casos, si es lineal sumamos términos semejantes si es posible.
   
   
4. Analizar cada factor, para ello, igualamos cada paréntesis a cero y establezcamos el punto crítico de cada uno de ellos en el numerador y denominador.


5. utilizar el método del cementerio para hallar los intervalos solución, aplicando la ley de los signos.
,

6. Expresar la solución en notación de intervalos y de inecuación.

Las inecuaciones lineales pueden escribirse de una de las siguientes formas:

EJEMPLO N° 1


EJEMPLO N° 2


EJEMPLO N° 3


EJEMPLO N° 4

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EJERCICIOS PROPUESTOS:

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