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PREGUNTAS Y SOLUCION

MATEMÁTICAS RECREATIVAS



Es un área de las matemáticas que se concentra en la obtención de resultados acerca de actividades lúdicas de manera entretenida y motivadora, facilitando el desarrollo del pensamiento creativo y lógico matemático.

En la solución de este tipo de problemas se involucran varias características entre otras:


1. APTITUD:

Es la disposición natural que nos permite el buen desenvolvimiento en una actividad determinada siempre que hayamos adquirido la preparación necesaria.

2. RAZONAMIENTO:

Serie de conceptos y procedimiento encaminados a descubrir, demostrar o concluir sobre algo.

3. LÓGICA:

Se ocupa de los procesos de valoración del razonamiento mediante leyes y principios establece la validez o no de un razonamiento. 

4. INGENIO:

El ingenio es la disposición para resolver algo en el mínimo tiempo y con el mínimo esfuerzo en base a la creatividad.

5. CREATIVIDAD:

La creatividad es la capacidad de imaginación, Imaginar significa salirse de lo rutinario y concebir algo nuevo.

FAVORECE

   1.  Desarrollo del pensamiento.
   2.  Fomenta la creatividad.
   3.  Capacidad de solucionar problemas.
   4.  Fomenta la capacidad de razonar.
   5.  Permite establecer relaciones entre diferentes conceptos.


ALGUNOS TIPOS DE EJERCICIOS



1. Triángulos Mágicos.
2. Cuadrados Mágicos.
3. Acertijos Numéricos.
4. Conteo de Figuras.
5. CriptoAritmetica.
6. Acertijos con Cerillas.
7. Calculo Mental.
8. Balanzas.
9. Falacias Matemáticas.
10. Ilusiones Ópticas.
11. Sudoku.
12. Retos Matemáticos.
13. EL Tangram.
14. El Pentamino.

.: 1. TRIÁNGULOS MÁGICOS :.


La composición de triángulos mágicos constituye un entretenimiento matemático que consiste en distribuir algunos números en los círculos en blanco que están dibujados sobre los lados de un triángulo, de manera que en cada lado, la suma sea la misma. Esa cantidad la llamaremos constante magica




Distribuye los números del 1 al 6, en los círculos de este triángulo de tal manera que:
1. En cada lado la suma sea 9

2. En cada lado la suma sea 10

3. En cada lado la suma sea 11

4. En cada lado la suma sea 12
















.: 2. CUADRADOS MÁGICOS :.


Los cuadros mágicos son una matriz cuadrada de n x n casillas, donde se colocan números enteros en cada casillas de tal manera que se cumplen las siguientes condiciones:
   1. La suma de los números de cualquier línea horizontal será siempre la misma 
   2. La suma de los números de cualquier línea vertical será siempre la misma.
   3. La suma de los números de cualquier línea diagonal será siempre la misma.
   4. Los números de un cuadrado mágico deben ser todos diferentes.
   5. Un cuadrado mágico se construye con números que formen una progresión aritmética.
   6. Al  número de casillas de una línea se le denomina orden del cuadrado. 

NOTA: Puedes comprobar que no existen cuadrados mágicos de orden 2 x 2.




Ejemplo N° 1
CUADROS MÁGICO DE ORDEN 3X3

Distribuye los números del 1 al 9, en las casillas de este cuadrado mágico de tal manera que los números ubicados en cada filas, cada columnas y las diagonales de como resultado 15:





.: 3. ACERTIJOS NUMÉRICOS :.


Los cuadros mágicos son una matriz cuadrada de n x n casillas, donde se colocan números enteros en cada casillas de tal manera que se cumplen las siguientes condiciones:



Ejemplo N° 1

Distribuye los números del 1 al 8, en las casillas de este rectángulo de tal manera que los números ubicados en casillas contiguas no sean consecutivos (Es decir no compartan ni un lado ni un vértice).





.: 4. CONTEO DE FIGURAS :.


Es el procedimiento mediante el cual se contabiliza la máxima cantidad de figuras de una determinada especie, tales como segmentos, triángulos, cuadrados, cuadriláteros, sectores circulares, etc




Ejemplo N° 1
Cuenta cuantos cuadrados hay en la siguiente figura?




.: 5. CRIPTOARITMETICA :.


Esta palabra viene de dos vocablos griegos, el primero es: Kriptos que significa oculto. Y el segundo Arithmos que significa número. Osea: El número oculto.
Este tipo de ejercicios consisten en encontrar el valor de cada letra de tal forma que se cumpla la operación indicada.



Ejemplo N° 1
Encuentra la solución al siguiente ejercicio de criptoaritmetica.




.: 6. ACERTIJOS CON CERILLAS :.


Este tipo de acertijos consiste en retirar, mover, colocar una o varias cerillas para que se cumplan con ciertas condiciones iniciales de un enunciado, que en ocasiones es una simple igualdad, formar una o varias figuras geométricas o



Ejemplo N° 1
Moviendo solo 2 cerillas (fósforos), formar 4 cuadrados iguales.



.: 7. CALCULO MENTAL :.


En cada uno de los siguientes ejercicios encontraras una serie de imágenes cada una con un valor único de acuerdo a sus características particulares junto con operaciones aritméticas (+, -, x , ÷) que al operarlas obtenemos un valor total, el juego consiste en calcular mentalmente el valor de cada figura y luego utilizar estos valores para hallar el total de la ultima linea de objetos.




Ejemplo N° 1
Analiza la siguiente secuencia de figuras con sus respectivos valores totales y calcula mentalmente la cantidad solicitado


.: 8. BALANZAS :.


Las balanzas que ves en cada una de las siguientes imágenes están equilibradas, y los objetos en ambos platos pesan en total lo mismo. El acertijo consiste en encontrar en la ultima balanza cuántos y cuales objetos son necesarios para dejar la balanza en equilibrio.




Ejemplo N° 1
Analiza las siguientes imágenes que representan balanzas en equilibrio entre unas figuras ubicadas en cada uno de sus platos, analiza y define cuales y cuantas figuras son necesarias para que la balanza siga en equilibrio.




.: 9. FALACIAS MATEMÁTICAS :.


Las falacias matemáticas son un tipo de información que parece verdadera o cierta pero que resultan ser falsas, esto debido a que en su procedimiento existe errores que nos conducen a contradicciones, el objetivo consiste en hallar el o los posibles errores cometidos.




Ejemplo N° 1
Encontrar el error en las siguiente falacia matemática.


.: 10. ILUSIONES ÓPTICAS :.


Una ilusión óptica es una imagen que engaña el sistema visual, desde el ojo al cerebro, y lo lleva a percibir la realidad de forma distorsionada.

Las ilusiones ópticas pueden suceder de manera natural o ser creadas por efectos visuales específicos. Esta es el resultado del análisis de la información que se recibe del sistema visual. Este puede hacer que se perciba un objeto que no está presente, dando una imagen distorsionada de la realidad.

El sistema visual humano tiene una tendencia de compensación de las variaciones lentas en el brillo para percibir tonos y colores en correspondencia con su entorno. Aquí encontraras algunos ejemplos.




Ejemplo N° 1
ILUSIÓN PAC -MAN

Si miras fijamente la cruz del centro durante al menos 15 segundos comenzarás a percibir varias luces verdes alrededor del círculo de discos magenta. Después de unos cuantos segundos más, los discos magenta comenzarán a desaparecer hasta que todo lo que veas sea un disco verde que va en círculo alrededor de la cruz.






.: 11. SUDOKU :.


El Sudoku es un pasatiempo tipo crucigrama o rompecabezas numérico. Este juego en su forma tradicional es una cuadrícula de 9 x 9 casillas, subdivididas en nueve cajas rectangulares de 3 x 3 casillas, con algunos números ya dispuestos o fijos los cuales funcionan como pistas dentro de cada caja. El objetivo consiste en rellenar las casillas vacías con los números del 1 al 9, sin que se repita ningún número en una misma fila, columna o caja 3 x 3. Enseñar a jugar al Sudoku, en cada uno de los estudiantes estimula y potencia sus habilidades matemáticas.




Ejemplo N° 1
Completar el siguiente modelo de SUDOKU llamado TREDOKU .



.: 12. RETOS MATEMÁTICOS :.


los retos matemáticos consisten en descubrir un número que consta de varias cifras mediante una serie de pistas que se deben seguir estrictamente para conseguir hallar el número buscado.




Ejemplo N° 1






.: 13. EL TANGRAM :.


El Tangram es un juego de puzzle que está compuesto por 7 piezas: un paralelogramo (romboide), un cuadrado y 5 triángulos. El objetivo de este juego es crear figuras utilizando las 7 piezas. Las piezas deben tocarse pero no superponerse.


Este tipo de ejercicios consisten en encontrar el valor de cada letra de tal forma que se cumpla la operación indicada.



Ejemplo N° 1

Utilizando las 7 figuras del tangram, formar las imagenes propuestas en cada uno de los siguiente ejercicio.







.: 14. EL PENTAMINO :.


Los pentominós son figuras formadas por 5 cuadrados, unidos entre sí al menos por una arista de todas las formas posibles. Hay 12 pentominós diferentes. Para formar los 12 pentominós se necesitan 60 cuadrados, al unirlos todos se obtiene un rectángulo.





Ejemplo N° 1

Utilizando las 12 figuras del pentamino, formar las dos figuras propuestas en el siguiente ejercicio.


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