| Hallemos |
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y |
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por medio de una tabla de valores, el ángulo “x” está dado en radianes. |
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Observa como los valores por derecha o izquierda, tienden a 1 (si realizas un procedimiento similar para la segunda situación, notaras que tiende a cero). Por lo tanto:
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Para resolver límites de funciones trigonométricas, lo primero que debes hacer es evaluarlo. Si obtienes una indeterminación, ten en cuenta para eliminarla (si es posible) las siguientes recomendaciones:
1. Sen 0 = 0 y Cos 0 = 1, quiere decir, que si x tiende a cero, Sen x no debe ser factor en un denominador.
2. Llevar la expresión a la forma de los límites trigonométricos básicos. Generalmente, multiplicando numerador y denominador por un mismo número o por la conjugada de uno de ellos.
3. Manejar con propiedad las principales identidades trigonométricas.
4. Manejar con propiedad los casos de factorización.
5. Dominar las operaciones y sus propiedades fundamentales.
6. Manejar con propiedad la reversibilidad de las operaciones.
7. Ir elaborando un listado de “artificios matemáticos” que encuentres durante el desarrollo de los ejercicios.
| EJEMPLO N° 1: Hallar el límite de la siguiente función |
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PASO N°1: Aplicamos sustitución directa:
PASO N°2: Aplicamos las identidades Básicas:
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PASO N°3: Expresamos simbólicamente el límite:
| EJEMPLO N° 2: Hallar el límite de la siguiente función |
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PASO N°1: Aplicamos sustitución directa:
PASO N°2: Aplicando las identidades Básicas:
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PASO N°3: Expresamos simbólicamente el límite:
No hay respuestas para los ejercicios propuestos?
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