DEFINICIÓN:
Una función lineal es aquella que tiene la forma y = ax + b, ó f(x) = ax + b, con a ≠ 0 y a, b ∈ R.
EJEMPLOS DE FUNCIONES LINEALES:
CARACTERÍSTICAS PARA GRAFICAR:
Las gráficas de las funciones lineales no son difíciles de dibujar. Para dibujar una gráfica de una función lineal, se puede tener en cuenta los siguientes aspectos:
1. Interceptos con el EJE Y: Es un solo punto que tiene como coordenadas el punto P(0, b).
EJEMPLO La función 4x + 3, tiene su intercepto en el Eje Y, en el punto P(0, 3).
2. Interceptos con el EJE X existe un solo punto de intersección de coordenadas P(-b/a, 0),
EJEMPLO La función 4x + 3, tiene su intercepto en el Eje X, en el punto P(-3/4, 0).
3. Analizamos el coeficiente de x para saber si la recta es CRECIENTE O DECRECIENTE.
EJERCICIOS RESUELTOS
EJEMPLO N° 1:
EJEMPLO N° 2:
PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LAS FUNCIONES LINEALES
SIMULADOR DE FUNCIONES LINEALES
¿Qué pasa si m=0?
¿Qué pasa si b=0?
¿Qué pasa si m es positivo?
¿Qué pasa si m es negativo?
EJERCICIOS PROPUESTOS
Graficar las siguientes funciones lineales.
1. f(x) = x + 7
2. f(x) = 7x - 2
3. f(x) = 1 - 2x
4. f(x) = x/2 - 4
5. f(x) = 1/3 - x
6. f(x) = -x
7.f(x) = 2x/3 - 1/2
8. f(x) = 3/2x + 0.5
9. f(x) = -1 - 2x
10. y - 2 = 3x
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Se trata de arreglar la fachada del frente de una casa. Se tiene dos opciones:
2. Suponga que un fabricante puede colocar en el mercado 400 unidades de un producto cuando el precio es de $ 150 y 250 unidades cuando el precio es de $ 200.
Encontrar la ecuación de demanda, suponiendo que es lineal.
Modelar la ecuación que representa dicha operación.
Una función lineal es aquella que tiene la forma y = ax + b, ó f(x) = ax + b, con a ≠ 0 y a, b ∈ R.
EJEMPLOS DE FUNCIONES LINEALES:
CARACTERÍSTICAS PARA GRAFICAR:
Las gráficas de las funciones lineales no son difíciles de dibujar. Para dibujar una gráfica de una función lineal, se puede tener en cuenta los siguientes aspectos:
1. Interceptos con el EJE Y: Es un solo punto que tiene como coordenadas el punto P(0, b).
EJEMPLO La función 4x + 3, tiene su intercepto en el Eje Y, en el punto P(0, 3).
2. Interceptos con el EJE X existe un solo punto de intersección de coordenadas P(-b/a, 0),
EJEMPLO La función 4x + 3, tiene su intercepto en el Eje X, en el punto P(-3/4, 0).
3. Analizamos el coeficiente de x para saber si la recta es CRECIENTE O DECRECIENTE.
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EJEMPLO N° 1:
EJEMPLO N° 2:
PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LAS FUNCIONES LINEALES
SIMULADOR DE FUNCIONES LINEALES
¿Qué pasa si m=0?
¿Qué pasa si b=0?
¿Qué pasa si m es positivo?
¿Qué pasa si m es negativo?
Graficar las siguientes funciones lineales.
1. f(x) = x + 7
2. f(x) = 7x - 2
3. f(x) = 1 - 2x
4. f(x) = x/2 - 4
5. f(x) = 1/3 - x
6. f(x) = -x
7.f(x) = 2x/3 - 1/2
8. f(x) = 3/2x + 0.5
9. f(x) = -1 - 2x
10. y - 2 = 3x
1. Se trata de arreglar la fachada del frente de una casa. Se tiene dos opciones:
- Opción A: El precio del m2 es de $ 800
- Opción B: El precio del m2 es de $ 500 más $ 6.000 para la compra de una herramienta para tal fin.
2. Suponga que un fabricante puede colocar en el mercado 400 unidades de un producto cuando el precio es de $ 150 y 250 unidades cuando el precio es de $ 200.
Encontrar la ecuación de demanda, suponiendo que es lineal.
3. El dueño de una franquicia de agua embotellada debe pagar $500 pesos por mes por concepto del uso de la marca. Los costos de operación de la franquicia incluyen un pago fijo de $1300 pesos por mes de servicios y mano de obra. Además, el costo para embotellar y distribuir el agua es de $ 50 por cada botella.
Modelar la ecuación que representa dicha operación.
brutal!
ResponderBorrarcuando es la recuperación?