DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR

Las derivadas de orden superior se obtienen al derivar una función y = f (x), tantas veces como lo indique el orden requerido.

La derivada de una función se llama primera derivada y se denota con

La derivada de la derivada se llama segunda derivada y se denota con

• El proceso de hallar derivadas, una tras otra, se llama derivadas sucesivas.

La enésima derivada de una función se denota con

Si derivamos la derivada de una función, derivada primera, obtenemos una nueva función que se llama derivada segunda, f ' '(x). Si volvemos a derivar obtenemos la derivada tercera, f ' ' '(x). Si derivamos otra vez obtenemos la cuarta derivada f ' ' ' ' y así sucesivamente.

EJEMPLO N° 1

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Obtenga la Tercera derivada de la función f(x) = 2x³ + 4x² – 5x + 1

PASO N° 1

Se obtiene la primera derivada de la función:

PASO N° 2

Se obtiene la segunda derivada de la función:

PASO N° 3

Se obtiene la segunda derivada de la función:

EJEMPLO N° 2

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Obtenga la segunda derivada de la función

PASO N° 1

Se obtiene la primera derivada de la función:

PASO N° 2

Se obtiene la segunda derivada de la función:

EJEMPLO N° 3

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Obtenga la segunda derivada de la función

PASO N° 1

Se obtiene la primera derivada de la función:

PASO N° 2

Se obtiene la segunda derivada de la función:

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EJERCICIOS RESUELTOS

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EJEMPLO N° 1


EJEMPLO N° 1

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EJERCICIOS PROPUESTOS

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Obtenga la segunda derivada de la función